Teorija

• Zakaj višina plamena sveče niha?

  • Najprej je treba ugotoviti, od česa je odvisna višina plamena sveče, če želimo ugotoviti mehanizem nihanja. Pričakujemo lahko, da je višina plamena funkcija okoliške temperature, okoliške koncentracije kisika in količine goriva, ki je prisotna pri sveči. V ta namen privzemimo rezultat iz dodatka, da je pri enaki okoliški temperaturi in okoliški koncentraciji kisika višina plamena naraščajoča funkcija količine gorive. $$h(u)$$
    Da višina plamena niha, mora torej nihati količina goriva pri stenju sveče. Da si pojasnimo nihanje količine goriva, si predstavljajmo kaj se z njim dogaja. Njegovo nastajanje pri stenju je določeno s hitrostjo izhlapevanja in hitrostjo porabe. Pri enakomernem gorenju je poraba enaka nastajanju in količina goriva je konstantna. Skozi plamen zaradi visoke temperature teče vzgonski tok, torej zračni tok, ki nastane zaradi vzgona. Pri naši razpravi bomo privzeli, da je izhlapevanje parafina približno konstantno. Dogajanje je smiselno razdeliti v 4 dobe.

  • 1. V nekem trenutku se v okolici stenja začne nabirati gorivo. To se lahko zgodi iz 2 razlogov. Lahko ima zrak, ki v tem trenutku pride tja, manjšo koncentracijo kisika, kar povzroči manjšo porabo goriva. Ali pa ima dovoljšno koncentracijo kisika, ki pa je na nizki temperaturi in zato molekule kisika nimajo energije, da bi reagirale s parafinom. Količina goriva je torej večja, kot če bi sveča enakomerno gorela.

  • 2. Na neki točki količina goriva tako naraste, da se kljub neidealnim pogojem njegova poraba malo poveča. Njegova poraba sproži močnejši vzgonski tok, kar prinese h gorivu več kisika. To povzroči še močnejše gorenje. Imamo torej pozitivno povratno zanko. Količina goriva se hitro zmanjšuje.

  • 3. Vzgonski tok je posledica gorenja. Močan dotok kisika torej traja še, ko gorivo ni v presežku. Zato se količina goriva zmanjšuje dokler ne doseže tako majhne

  • 4. Zmanjšana poraba goriva povzroči majhen vzgonski tok in majhen dotok kisika. Gorivo se spet začne nabirati in vrnemo se v 1. dobo.

  • Predstavljamo si, da je vžig goriva v 2. dobi dosti hitrejši proces od njegovega nalaganja v 1. dobi. Pričakujemo torej lahko, da nihanje ni harmonično. Takšna pričakovanja so v skladu z realnostjo (glej vir Kitahata[Vir 1]). O frekvenci nihanja plamena sveče lahko povemo, da je odvisna od amplitude nihanja goriva; nihajni čas narašča v odvisnosti od amplitude nihanja goriva. Povemo lahko tudi to, da se verjetno za nastanek in trajanje oscilacij poveča, če zmanjšujemo okoliško temperaturo.

  
  
  

  • Obravnava 2 sveč, ki sinhronizirano oscilirata

  • Sama sveča le redkokdaj oscilira, a vendar se zgodi. (Pojav so zabeležili v viru Kitahata.[Vir 1]) 2 sveči, postavljeni dovolj blizu, pa to pogosto naredita. To lahko pojasnemo, če se navežemo na tiste 4 dobe iz prejšnjega razdelka. Izberimo si eno izmed sveč in poglejmo učinek druge sveče na prvo. Recimo, da je v nekem trenutku količina goriva pri prvi sveči nekoliko nadpovprečna. Začelo se bo močnejše gorenje, ki povzroči padec količine goriva pod povprečno vrednostjo. Če bi bila sveča sama, bi se iznihala. Prisotnost druge sveče pa močno gorenje še ojači, zato količina goriva pade veliko nižje. Zato se verjetnost za oscilacije poveča. S tem tudi pojasnimo povečevanje frekvence z razdaljo, saj se medsebojno segrevanje pri povečevanju razdalje slabi (eksperiment).Zanima nas še, zakaj gradnika, kadar sta sinhronizirana, nihata zgolj v fazi ali v protifazi in zakaj ne še na kak drug način, recimo tako da bi bili zamaknjeni za:
    $$\frac{\pi}{2}$$ Na vprašanje lahko odgovorimo s sklicevanjem na simetrijo: v primeru, da bi se to res zgodilo, sveči ne bi bili v povsem enakovrednem položaju, kar pa na makroskopskem nivoju sta. Skličemo se torej na načelo izotropnosti prostora, torej da ima prostor v vseh smereh enake lastnosti in takšno možnost ovržemo.

  
  

  • Obravnava 2 gradnikov iz 3 sveč, ki sinhonizirano oscilirata

  • V tem primeru pogosto oscilira že en sam gradnik, prisotnost drugega gradnika pa frekvenco oscilacij zmanjša. Pojasniti moramo dve stvari. Prva je, kakšna bi morala po naši razlagi biti frekvenca enega gradnika. Ker je učinek gretja prisoten tudi med svečami znotraj gradnika, lahko rečemo, da je amplituda nihanja goriva večja, torej je frekvenca manjša. To se strinja z opažanjem. Pojasniti moramo še, zakaj pri nihanju dveh trojnih gradnikov dobimo oscilacije v protifazi zgolj na večjih razdaljah med gradnikoma, na manjših razdaljah pa le oscilacije v fazi. Predvidevamo, da nihanje v protifazi na manjših razdaljah ni možno iz sledečega razloga. Veliko oddajanje toplote drugega gradnika, v katerem bi ravno potekalo maksimalno gorenje, bi prekinilo nalaganje goriva v prvem gradniku. Pri tej razlagi pa še ne pridemo do protislovja z merjenji, ki smo jih dobili za 2 sveči. Nihanje v fazi je še vedno možno tudi na večjih razdaljah. Ker ena sveča odda manj toplote, tudi kadar v njej poteka maksimalno gorenje, se lahko nihanje v protifazi med 2 svečama dogaja na manjših razdaljah, kot pri nihanju v protifazi dveh trojnih gradnikov.

  • Frekvenca nihanja enega oscilatorja v odvisnosti od števila gradnikov v enem oscilatorju

  • Podoben premislek kot pri primeru gradnika iz 3 sveč; namreč gretje drugih sveč povzroči večanje amplitude nihanja goriva, nas pripelje do zaključka, da se frekvenca nihanja s številom sveč v gradniku manjša. Ker pa imajo sveče svojo velikost, ne moremo dati poljubnega števila sveč na enako območje, oziroma, v skupini sveč bojo od določene sveče nekatere sveče bolj, nekatere pa manj oddaljene. In tiste, ki bojo manj oddaljene, bojo imele na našo svečo manj učinka. Zato ni čudno, da se frekvenca pri premiku iz 3 na 4 bolj zmanjša, kot pri premiku iz 4 na 5.